Уравнение движения имеет вид х=0.05 cos 20Пt .каковы амплитуда частота и период колебаний? заранее спс

В данном уравнении движения $x = 0.05 \cos(20\pi t)$, где $x$ — это положение объекта, а $t$ — время, давайте разберём все его параметры:

1. Амплитуда: Амплитуда колебаний — это максимальное отклонение от положения равновесия, которое достигается объектом в процессе колебаний. В уравнении $x = 0.05 \cos(20\pi t)$ коэффициент при косинусе (в данном случае $0.05$) и является амплитудой. То есть амплитуда равна 0.05 м (или 5 см).

2. Частота: Частота колебаний определяется как количество полных колебаний, совершённых за единицу времени. В общем виде уравнение колебаний можно записать как $x = A \cos(\omega t + \varphi)$, где $\omega$ — угловая частота, а $A$ — амплитуда. В вашем уравнении $\omega = 20\pi$, где $\omega$ — угловая частота в радианах в секунду. Частоту $f$ можно найти по формуле:

   $$f = \frac{\omega}{2\pi}.$$

   Подставляя значение угловой частоты:

   $$f = \frac{20\pi}{2\pi} = 10 \text{ Гц}.$$

   То есть частота колебаний равна 10 Гц.

3. Период: Период $T$ — это время, за которое объект совершает одно полное колебание. Он связан с частотой через формулу:

   $$T = \frac{1}{f}.$$

   Подставляя частоту:

   $$T = \frac{1}{10} = 0.1 \text{ с}.$$

   То есть период колебаний составляет 0.1 секунды.

Итак, подытожим:

• Амплитуда: 0.05 м (5 см)
• Частота: 10 Гц
• Период: 0.1 с