В треугольнике АВС угол С – прямой. В вершине А находится точечный заряд Q. Он действует с силой

Ответы на вопрос

Отвечает Састырбаева Алтынай.

Для решения задачи воспользуемся законом Кулона, который описывает силу взаимодействия двух точечных зарядов. Согласно закону Кулона, сила взаимодействия между двумя зарядами Q и q обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

F = k \cdot \frac{Q \cdot q}{r^2}

Где:

$F$ — сила взаимодействия,
$k$ — константа, характеризующая электрическое взаимодействие (она одинаковая в обоих случаях, поэтому сократится),
$Q$ и $q$ — величины зарядов,
$r$ — расстояние между зарядами.

У нас есть два случая:

Заряд $q$ находится в вершине C, и на него действует сила $F_C = 2{,}5 \cdot 10^{-8}$ Н. Расстояние между зарядами равно $AC$ .
Заряд $q$ переносится в вершину B, и сила взаимодействия становится $F_B = 9{,}0 \cdot 10^{-9}$ Н. Расстояние между зарядами равно $AB$ .

Ищем отношение сторон $AC / BC$ , при этом важно помнить, что $ABC$ — прямоугольный треугольник, следовательно, по теореме Пифагора:

AB^2 = AC^2 + BC^2

Обозначим $AC = x$ , $BC = y$ и используем закон Кулона для записи двух выражений:

Для вершины C:

F_C = k \cdot \frac{Q \cdot q}{x^2}

2{,}5 \cdot 10^{-8} = k \cdot \frac{Q \cdot q}{x^2}

Для вершины B:

F_B = k \cdot \frac{Q \cdot q}{(x^2 + y^2)}

9{,}0 \cdot 10^{-9} = k \cdot \frac{Q \cdot q}{x^2 + y^2}

Теперь можем составить отношение этих сил:

\frac{F_C}{F_B} = \frac{k \cdot \frac{Q \cdot q}{x^2}}{k \cdot \frac{Q \cdot q}{x^2 + y^2}} = \frac{x^2 + y^2}{x^2}

Подставляем значения сил:

\frac{2{,}5 \cdot 10^{-8}}{9{,}0 \cdot 10^{-9}} = \frac{x^2 + y^2}{x^2}

Упрощаем:

\frac{25}{9} = \frac{x^2 + y^2}{x^2}

\frac{25}{9} = 1 + \frac{y^2}{x^2}

Вычитаем 1 из обеих частей:

\frac{25}{9} - 1 = \frac{y^2}{x^2}

\frac{25}{9} - \frac{9}{9} = \frac{y^2}{x^2}

\frac{16}{9} = \frac{y^2}{x^2}

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика