При сжатии газа его объем уменьшился с 8 до 5 л, а давление повысилось на 60 кПа. Найти первоначальное давление.

Для решения задачи нужно использовать закон Бойля-Мариотта, который описывает зависимость давления и объема идеального газа при постоянной температуре. Этот закон гласит, что произведение давления на объем газа остается постоянным:

$P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2$

где:

• $P_1$ и $V_1$ — начальное давление и объем,

• $P_2$ и $V_2$ — конечное давление и объем.

Кроме того, нам известно, что конечное давление увеличилось на 60 кПа по сравнению с начальным. То есть:

$P_2 = P_1 + 60 \, \text{кПа}$

Теперь подставим все известные данные в уравнение. Нам нужно найти $P_1$. Из уравнения можно выразить $P_2$ через $P_1$ и затем решить систему:

1. $P_1 \cdot V_1 = (P_1 + 60) \cdot V_2$

2. Известно, что $V_1 = 8 \, \text{л}$ и $V_2 = 5 \, \text{л}$.

Подставляем эти значения:

Теперь раскрываем скобки и решаем уравнение:

Переносим все слагаемые с $P_1$ в одну сторону:

Ответ: первоначальное давление $P_1 = 100 \, \text{кПа}$.