Первую половину пути автомобиль прошёл со скоростью 30 км/ч, вторую – со скоростью 20 км/ч. Средняя скорость (в км/ч) автомобиля на всём пути  км/ч.

Чтобы найти среднюю скорость автомобиля на всём пути, нельзя просто взять среднее арифметическое скоростей (то есть (30 + 20) / 2), так как автомобиль преодолевал каждую половину пути за разное время. Важно учесть время, затраченное на каждую часть пути.

Допустим, весь путь составляет 2 километра, тогда каждая половина пути будет равна 1 километру. Это условное расстояние выбрано для упрощения вычислений, но оно не влияет на итоговый результат, так как при любых расстояниях мы работаем с пропорциями.

1. Первая половина пути:
   Автомобиль проехал 1 километр со скоростью 30 км/ч. Чтобы найти время, используем формулу: $t_1 = \frac{s_1}{v_1} = \frac{1}{30}$ часа.

2. Вторая половина пути:
   Автомобиль проехал второй километр со скоростью 20 км/ч: $t_2 = \frac{s_2}{v_2} = \frac{1}{20}$ часа.

Теперь суммируем время на оба отрезка пути: $t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 = \frac{1}{30} + \frac{1}{20} = \frac{2}{60} + \frac{3}{60} = \frac{5}{60} = \frac{1}{12}$ часа.

Всё расстояние составило 2 километра, и общее время на путь – $\frac{1}{12}$ часа.

Средняя скорость определяется по формуле: $v_{\text{сред}} = \frac{s_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}} = \frac{2}{\frac{1}{12}} = 2 \times 12 = 24$ км/ч.

Таким образом, средняя скорость автомобиля на всём пути составляет 24 км/ч.