Определи количество теплоты, необходимое для превращения 4 кг льда при температуре −22 °С в воду при температуре 45 °С. Температура плавления льда 0 °С, удельная теплота плавления льда 3,4⋅105Джкг, удельная теплоёмкость льда 2100Джкг⋅°С, удельная теплоёмкость воды 4200Джкг⋅°С. (Ответ округлите до десятых). Ответ: кДж.

Чтобы определить количество теплоты, необходимое для превращения 4 кг льда при температуре −22 °С в воду при температуре 45 °С, нам нужно разделить задачу на три этапа и вычислить тепло, необходимое для каждого из них:

1. Нагревание льда от −22 °C до 0 °C: Для этого используется формула для расчета теплоты, необходимой для нагрева вещества:

   $$Q_1 = m \cdot c_{\text{лед}} \cdot \Delta t_1$$

   где:

   • $m = 4 \, \text{кг}$ — масса льда,
   • $c_{\text{лед}} = 2100 \, \text{Дж/кг} \cdot °\text{C}$ — удельная теплоемкость льда,
   • $\Delta t_1 = 0 \, °\text{C} - (-22 \, °\text{C}) = 22 \, °\text{C}$ — изменение температуры.

   Подставляем значения:

   $$Q_1 = 4 \cdot 2100 \cdot 22 = 184800 \, \text{Дж}$$

   Это количество теплоты на первом этапе.

2. Плавление льда при 0 °C: Для этого процесса используется формула:

   $$Q_2 = m \cdot \lambda$$

   где:

   • $\lambda = 3,4 \cdot 10^5 \, \text{Дж/кг}$ — удельная теплота плавления льда.

   Подставляем значения:

   $$Q_2 = 4 \cdot 3,4 \cdot 10^5 = 1360000 \, \text{Дж}$$

   Это количество теплоты для плавления льда.

3. Нагревание воды от 0 °C до 45 °C: Для этого используем формулу:

   $$Q_3 = m \cdot c_{\text{вода}} \cdot \Delta t_2$$

   где:

   • $c_{\text{вода}} = 4200 \, \text{Дж/кг} \cdot °\text{C}$ — удельная теплоемкость воды,
   • $\Delta t_2 = 45 \, °\text{C} - 0 \, °\text{C} = 45 \, °\text{C}$.

   Подставляем значения:

   $$Q_3 = 4 \cdot 4200 \cdot 45 = 756000 \, \text{Дж}$$

   Это количество теплоты на третьем этапе.

Теперь суммируем все три количества теплоты:

Преобразуем в килоДжоули (кДж):

Ответ: $2300,8 \, \text{кДж}$.