Из пункта А в пункт Б, расстояние между которыми равно 120 км, одновременно выехали красный и синий

Ответы на вопрос

Отвечает Ребцовская Карина.

Для того чтобы ответить на этот вопрос, давайте разберемся поэтапно с движением каждого автомобиля.

Красный автомобиль:

Красный автомобиль проходит половину пути (60 км) со скоростью 50 км/ч, а вторую половину пути (60 км) со скоростью 70 км/ч. Чтобы найти время, затраченное на каждый участок, используем формулу:

t = \frac{s}{v}

Для первой половины пути:

t_1 = \frac{60}{50} = 1.2 \, \text{ч}

Для второй половины пути:

t_2 = \frac{60}{70} \approx 0.857 \, \text{ч}

Теперь складываем время, чтобы найти общее время в пути для красного автомобиля:

t_{\text{красный}} = 1.2 + 0.857 = 2.057 \, \text{ч}

Синий автомобиль:

Синий автомобиль едет первую половину времени со скоростью 50 км/ч, а вторую половину времени — со скоростью 70 км/ч. Для того чтобы рассчитать его путь, нам нужно сначала найти среднюю скорость за всё время.

Для удобства обозначим общее время пути синего автомобиля как $t_{\text{синий}}$ . Поскольку первая половина времени он едет со скоростью 50 км/ч, а вторая половина — со скоростью 70 км/ч, то средняя скорость рассчитывается по формуле средней гармонической скорости:

v_{\text{средняя}} = \frac{2 \cdot v_1 \cdot v_2}{v_1 + v_2}

Подставляем значения:

v_{\text{средняя}} = \frac{2 \cdot 50 \cdot 70}{50 + 70} = \frac{7000}{120} \approx 58.33 \, \text{км/ч}

Теперь найдём время, затраченное синим автомобилем на весь путь:

t_{\text{синий}} = \frac{120}{58.33} \approx 2.057 \, \text{ч}

Вывод:

Красный автомобиль затратил на путь 2.057 часа, и синий автомобиль также затратил 2.057 часа. Таким образом, оба автомобиля прибыли в пункт Б одновременно.

Ответы на вопрос

Красный автомобиль:

Синий автомобиль:

Вывод:

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика