Электронагреватель позволяет нагреть 100 кг воды от 10°С до 35°С за 18 минут. Определите мощность нагревателя и потребляемый им ток, если он подключен к сети напряжением 220 В.

Для решения задачи нужно определить мощность электронагревателя и потребляемый ток, зная массу воды, изменение её температуры, время нагрева и напряжение в сети.

1. Определим количество теплоты, которое необходимо для нагрева воды.

Количество теплоты рассчитывается по формуле:

$Q = mc\Delta T$

где:

• $m$ — масса воды (100 кг),

• $c$ — удельная теплоёмкость воды (4,18 кДж/кг·°C),

• $\Delta T$ — изменение температуры воды (35°C - 10°C = 25°C).

Подставим значения:

$Q = 100 \times 4,18 \times 25 = 10450 \, \text{кДж}$

Для удобства переведем кДж в джоули, поскольку мощность обычно измеряется в ваттах (1 кДж = 1000 Дж):

$Q = 10450 \times 1000 = 10450000 \, \text{Дж}$

2. Определим мощность нагревателя.

Мощность нагревателя — это количество энергии, которое он потребляет в единицу времени. Время нагрева воды равно 18 минутам, что составляет:

$t = 18 \times 60 = 1080 \, \text{секунд}$

Теперь можем вычислить мощность нагревателя по формуле:

$P = \frac{Q}{t} = \frac{10450000}{1080} \approx 9694,44 \, \text{Вт}$

Таким образом, мощность нагревателя составляет примерно 9694,44 Вт или 9,7 кВт.

3. Определим потребляемый ток.

Ток можно найти, используя закон Ома:

$I = \frac{P}{U}$

где:

• $P$ — мощность нагревателя (9694,44 Вт),

• $U$ — напряжение в сети (220 В).

Подставим значения:

$I = \frac{9694,44}{220} \approx 44,1 \, \text{А}$

Таким образом, потребляемый ток составляет примерно 44,1 ампера.

Ответ: мощность нагревателя — около 9,7 кВт, а потребляемый ток — около 44,1 А.