Определите концентрацию молекул водорода при давлении 100 Па, если среднее значение скорости теплового движения молекул равно 450 м/с.

Для определения концентрации молекул водорода при заданных условиях, можно использовать уравнение состояния идеального газа и связь между давлением, температурой и концентрацией молекул.

1. Уравнение состояния идеального газа:

   $$p = \frac{1}{3} \cdot m \cdot n \cdot v^2$$

   где:

   • $p$ — давление (100 Па),

   • $m$ — масса молекулы водорода,

   • $n$ — концентрация молекул (то, что нужно найти),

   • $v$ — средняя скорость молекул (450 м/с).

2. Масса молекулы водорода $m$ вычисляется через молекулярную массу водорода $M = 2 \, \text{г/моль} = 2 \times 10^{-3} \, \text{кг/моль}$ и число Авогадро $N_A = 6.022 \times 10^{23} \, \text{молекул/моль}$:

   $$m = \frac{M}{N_A} = \frac{2 \times 10^{-3}}{6.022 \times 10^{23}} \approx 3.32 \times 10^{-27} \, \text{кг}$$

3. Подставляем все данные в уравнение состояния:

   $$100 = \frac{1}{3} \cdot 3.32 \times 10^{-27} \cdot n \cdot (450)^2$$

4. Решим уравнение для $n$:

   $$100 = \frac{1}{3} \cdot 3.32 \times 10^{-27} \cdot n \cdot 202500$$ $$100 = 2.22 \times 10^{-22} \cdot n$$ $$n = \frac{100}{2.22 \times 10^{-22}} \approx 4.50 \times 10^{23} \, \text{молекул/м}^3$$

Таким образом, концентрация молекул водорода при давлении 100 Па и средней скорости молекул 450 м/с составляет приблизительно $4.5 \times 10^{23} \, \text{молекул/м}^3$.