на рычаге уравновешены две гири разной массы, но изготовленные из одного материала. Изменится ли равновесие рычага, если обе гири опустить в воду?

Не изменится.

Пояснение. На каждую гирю в воде действует архимедова сила $F_A=\rho_{\text{воды}} g V$, направленная вверх. Для гирь из одного и того же материала объём $V$ пропорционален массе: $V=m/\rho_{\text{мат}}$. Значит, архимедова сила пропорциональна массе: $F_A=\rho_{\text{воды}} g \,\frac{m}{\rho_{\text{мат}}}$.

«Вес в воде» каждой гири станет

то есть уменьшается у обеих в один и тот же постоянный раз (одинаковый множитель). Если до погружения рычаг был в равновесии $m_1 g \, l_1 = m_2 g \, l_2$, то после погружения получим

множитель сокращается, и равенство остаётся верным. Следовательно, равновесие сохранится (при условии, что обе гири погружены одинаковым образом и влиянием воды на сам рычаг можно пренебречь).