Сухой термометр психрометра показывает 20°С. По разности показаний термометра определили, что относительная влажность равна 60%. Найти давление водяного пара в воздухе. Какова температура влажного термометра? Чему равна точка росы?

Вот как это решается.

Дано: сухой термометр $t=20^\circ$C, относительная влажность $\varphi=60\%$. Предполагаем нормальное атмосферное давление $P\approx101{,}3$ кПа.

Давление водяного пара

Сначала берём давление насыщенного пара при $20^\circ$C: $p_{\text{нас}}(20^\circ\mathrm{C})\approx2{,}34$ кПа.
Тогда парциальное давление водяного пара:

(это ≈ $1{,}40\cdot10^3$ Па или ≈ $10{,}5$ мм рт. ст.).

Температура влажного термометра

Найдём удельную влагосодержание:

Энтальпия исходного состояния:

На линии «влажного термометра» энтальпия почти постоянна, а воздух насыщен при $t_w$. Потому подберём $t_w$ из

где $w_s(t_w)=0{,}62198\,\dfrac{p_{\text{нас}}(t_w)}{P-p_{\text{нас}}(t_w)}$.

Решение даёт

Точка росы

Точку росы $t_d$ находим из условия насыщения при том же $p_v$:

Итог:

• Давление водяного пара: $p_v\approx1{,}40$ кПа (≈ $10{,}5$ мм рт. ст.).

• Температура влажного термометра: $t_w\approx15{,}1^\circ$C.

• Точка росы: $t_d\approx12{,}0^\circ$C.