Определите полную механическую энергию тела массой 200 г, которое на высоте 2 м имеет скорость 10 м/с.

Для определения полной механической энергии тела необходимо учитывать как его кинетическую, так и потенциальную энергию.

1. Кинетическая энергия тела рассчитывается по формуле:

   $$E_k = \frac{1}{2} m v^2$$

   где:

   • $m$ — масса тела (в килограммах),

   • $v$ — скорость тела (в метрах в секунду).

   Масса тела $m = 200 \, \text{г} = 0.2 \, \text{кг}$, скорость $v = 10 \, \text{м/с}$.

   Подставляем значения:

   $$E_k = \frac{1}{2} \times 0.2 \times 10^2 = 0.1 \times 100 = 10 \, \text{Дж}.$$

2. Потенциальная энергия тела рассчитывается по формуле:

   $$E_p = m g h$$

   где:

   • $m$ — масса тела (в килограммах),

   • $g$ — ускорение свободного падения (приблизительно $9.8 \, \text{м/с}^2$),

   • $h$ — высота над уровнем земли (в метрах).

   Подставляем значения:

   $$E_p = 0.2 \times 9.8 \times 2 = 3.92 \, \text{Дж}.$$

3. Полная механическая энергия тела $E_{\text{полная}}$ равна сумме кинетической и потенциальной энергии:

   $$E_{\text{полная}} = E_k + E_p = 10 + 3.92 = 13.92 \, \text{Дж}.$$

Ответ: полная механическая энергия тела составляет 13.92 джоулей.