шар массой 1 кг двигаясь со скоростью 6 м/с догоняет шар массой 1,5 кг , движущийся по тому же

Ответы на вопрос

Отвечает Елтаев Маргулан.

Для решения задачи о абсолютно упругом соударении двух шаров с заданными массами и скоростями, нужно воспользоваться законами сохранения импульса и энергии.

Закон сохранения импульса:
При соударении импульс сохраняется, то есть сумма импульсов шаров до столкновения равна сумме их импульсов после столкновения.

Математически это выражается так:

m_1 v_{1_0} + m_2 v_{2_0} = m_1 v_1 + m_2 v_2

где:

$m_1 = 1 \, \text{кг}$ — масса первого шара,
$v_{1_0} = 6 \, \text{м/с}$ — скорость первого шара до столкновения,
$m_2 = 1{,}5 \, \text{кг}$ — масса второго шара,
$v_{2_0} = 2 \, \text{м/с}$ — скорость второго шара до столкновения,
$v_1$ и $v_2$ — скорости шаров после столкновения.

Закон сохранения кинетической энергии:
В случае абсолютно упругого соударения также сохраняется кинетическая энергия:

\frac{1}{2} m_1 v_{1_0}^2 + \frac{1}{2} m_2 v_{2_0}^2 = \frac{1}{2} m_1 v_1^2 + \frac{1}{2} m_2 v_2^2

Теперь у нас есть две системы уравнений — закон сохранения импульса и закон сохранения энергии.

Шаги решения:

Для упрощения, воспользуемся известными формулами для скоростей после абсолютно упругого соударения. Они выводятся из этих двух законов:

v_1 = \frac{(m_1 - m_2)v_{1_0} + 2m_2 v_{2_0}}{m_1 + m_2}

v_2 = \frac{(m_2 - m_1)v_{2_0} + 2m_1 v_{1_0}}{m_1 + m_2}

Подставляем значения:

Для $v_1$ :

v_1 = \frac{(1 - 1{,}5) \cdot 6 + 2 \cdot 1{,}5 \cdot 2}{1 + 1{,}5} = \frac{(-0{,}5) \cdot 6 + 3 \cdot 2}{2{,}5} = \frac{-3 + 6}{2{,}5} = \frac{3}{2{,}5} = 1{,}2 \, \text{м/с}

Для $v_2$ :

v_2 = \frac{(1{,}5 - 1) \cdot 2 + 2 \cdot 1 \cdot 6}{1 + 1{,}5} = \frac{0{,}5 \cdot 2 + 12}{2{,}5} = \frac{1 + 12}{2{,}5} = \frac{13}{2{,}5} = 5{,}2 \, \text{м/с}

Ответы на вопрос

Шаги решения:

Подставляем значения:

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика