Сколько фотонов в 1 с испускает электрическая лампочка мощностью 100 Вт, если длина волны излучения 650 нм?

Чтобы вычислить количество фотонов, которые излучает электрическая лампочка мощностью 100 Вт, нужно выполнить несколько шагов.

1. Мощность лампочки и энергия одного фотона:

   Мощность лампочки равна 100 Вт, что означает, что она испускает 100 джоулей энергии в секунду. Чтобы узнать, сколько энергии переносит один фотон, нужно использовать формулу для энергии фотона:

   $$E = \frac{h \cdot c}{\lambda}$$

   где:

   • $E$ — энергия фотона (в джоулях),

   • $h$ — постоянная Планка ($6.626 \times 10^{-34}$ Дж·с),

   • $c$ — скорость света ($3 \times 10^8$ м/с),

   • $\lambda$ — длина волны света (в метрах).

   Длина волны излучения лампочки $\lambda = 650$ нм = $650 \times 10^{-9}$ м.

   Подставляем значения в формулу:

   $$E = \frac{6.626 \times 10^{-34} \cdot 3 \times 10^8}{650 \times 10^{-9}} = \frac{1.9878 \times 10^{-25}}{650 \times 10^{-9}} = 3.05 \times 10^{-19} \, \text{Дж}$$

   Энергия одного фотона составляет $3.05 \times 10^{-19}$ джоулей.

2. Количество фотонов в 1 секунду:

   Чтобы найти количество фотонов, испускаемых лампочкой за одну секунду, нужно разделить мощность лампочки на энергию одного фотона:

   $$N = \frac{P}{E}$$

   где:

   • $N$ — количество фотонов,

   • $P$ — мощность лампочки (100 Вт = 100 Дж/с),

   • $E$ — энергия одного фотона.

   Подставляем значения:

   $$N = \frac{100}{3.05 \times 10^{-19}} \approx 3.28 \times 10^{20}$$

Таким образом, лампочка мощностью 100 Вт излучает примерно $3.28 \times 10^{20}$ фотонов в секунду при длине волны излучения 650 нм.