Один моль идеального газа нагрели изобарно на 72 кельвина, сообщив ему при этом 1,6 кДж теплоты. Найти совершенную газом работу и изменение его внутренней энергии.

Для решения задачи используем основные уравнения термодинамики и свойства идеального газа.

1. Газовые уравнения:

   • Для идеального газа в изобарном процессе работа газа рассчитывается по формуле:

     $$A = p \Delta V$$

     где $p$ — давление, $\Delta V$ — изменение объема.

2. Работа в изобарном процессе:
   В изобарном процессе работа может быть выражена также через количество теплоты и изменение температуры:

   $$A = n R \Delta T$$

   где:

   • $n$ — количество вещества газа (моль),

   • $R$ — универсальная газовая постоянная ($R = 8,31 \, \text{Дж/моль·К}$),

   • $\Delta T$ — изменение температуры газа.

   Из условия задачи нам известно, что $n = 1 \, \text{моль}$, $\Delta T = 72 \, \text{К}$. Подставим данные в формулу для работы:

   $$A = 1 \times 8,31 \times 72 = 598,32 \, \text{Дж} = 0,598 \, \text{кДж}.$$

   Таким образом, совершенная газом работа составляет $0,598 \, \text{кДж}$.

3. Изменение внутренней энергии:
   В изобарном процессе изменение внутренней энергии газа можно вычислить с помощью первого закона термодинамики:

   $$\Delta U = Q - A$$

   где:

   • $Q$ — количество теплоты, переданной газу,

   • $A$ — работа, совершенная газом.

   Из условия задачи известно, что $Q = 1,6 \, \text{кДж}$ и $A = 0,598 \, \text{кДж}$. Подставим значения:

   $$\Delta U = 1,6 - 0,598 = 1,002 \, \text{кДж}.$$

   Таким образом, изменение внутренней энергии газа равно $1,002 \, \text{кДж}$.

Ответ:

• Совершенная газом работа составляет $0,598 \, \text{кДж}$.

• Изменение внутренней энергии газа равно $1,002 \, \text{кДж}$.