если фотоны имеют такую же энергию,что и электрон,ускоренный напряжением 4,13В, то длина волна лучей?

Давайте подробно разберем задачу.

Для начала нужно найти длину волны фотона, если его энергия совпадает с энергией электрона, ускоренного напряжением $U = 4,13 \, \text{В}$.

1. Найдём энергию электрона

Энергия электрона, ускоренного электрическим полем, рассчитывается по формуле:

где:

• $e$ — заряд электрона ($1,6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}$),
• $U$ — напряжение (в данном случае $4,13 \, \text{В}$).

Подставим значения:

Эта энергия и будет энергией фотона, так как условие задачи говорит, что фотоны имеют такую же энергию, как и электрон, ускоренный данным напряжением.

2. Найдём длину волны фотона

Теперь воспользуемся формулой для энергии фотона, которая связана с его длиной волны:

где:

• $E$ — энергия фотона ($6,608 \times 10^{-19} \, \text{Дж}$),
• $h$ — постоянная Планка ($6,626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}$),
• $c$ — скорость света ($3,0 \times 10^8 \, \text{м/с}$),
• $\lambda$ — длина волны, которую нам нужно найти.

Выразим длину волны из формулы:

Подставим значения:

Произведём расчёт:

Ответ

Длина волны лучей, если энергия фотона соответствует энергии электрона, ускоренного напряжением $4,13 \, \text{В}$, составляет примерно $301 \, \text{нм}$.