Какую массу воды можно нагреть до кипения при сжигании в костре 1.8 кг сухих дров, если в

Ответы на вопрос

Отвечает Кушева Алена.

Чтобы рассчитать массу воды, которую можно нагреть до кипения, используя тепло от сжигания 1.8 кг сухих дров, при условии, что 95% тепла уходит в окружающую среду, нужно провести следующие вычисления.

Данные задачи:

Масса дров $m_{\text{дров}} = 1.8 \, \text{кг}$ .
Удельная теплота сгорания дров $\lambda = 8.3 \times 10^6 \, \text{Дж/кг}$ .
Начальная температура воды $T_{\text{нач}} = 10^{\circ}\text{C}$ .
Температура кипения воды $T_{\text{кип}} = 100^{\circ}\text{C}$ .
Удельная теплоемкость воды $c_{\text{в}} = 4200 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)}$ .
Процент тепла, рассеивающийся в окружающую среду, $\eta = 95\%$ .

Шаг 1: Рассчитаем полное выделенное тепло

Для начала вычислим, сколько тепла выделяется при полном сгорании 1.8 кг дров. Это тепло можно найти по формуле:

Q_{\text{общ}} = m_{\text{дров}} \cdot \lambda

Подставляя значения:

Q_{\text{общ}} = 1.8 \cdot 8.3 \times 10^6 = 1.494 \times 10^7 \, \text{Дж}

Шаг 2: Учитываем потери тепла

Так как 95% тепла рассеивается в окружающую среду, эффективное тепло, которое можно использовать для нагрева воды, составляет лишь 5% от $Q_{\text{общ}}$ :

Q_{\text{эфф}} = Q_{\text{общ}} \cdot (1 - 0.95) = 1.494 \times 10^7 \cdot 0.05 = 7.47 \times 10^5 \, \text{Дж}

Шаг 3: Найдем количество тепла, необходимое для нагрева воды до кипения

Нам нужно поднять температуру воды с 10°C до 100°C. Это изменение температуры составляет:

\Delta T = T_{\text{кип}} - T_{\text{нач}} = 100 - 10 = 90 \, \text{°C}

Тепло, необходимое для нагрева массы воды $m_{\text{в}}$ на 90°C, рассчитывается по формуле:

Q_{\text{необх}} = m_{\text{в}} \cdot c_{\text{в}} \cdot \Delta T

Шаг 4: Выразим массу воды

Поскольку $Q_{\text{эфф}}$ — это доступное нам тепло, приравняем его к $Q_{\text{необх}}$ и выразим $m_{\text{в}}$ :

m_{\text{в}} = \frac{Q_{\text{эфф}}}{c_{\text{в}} \cdot \Delta T}

Подставляя известные значения:

m_{\text{в}} = \frac{7.47 \times 10^5}{4200 \cdot 90}

Выполним вычисления:

m_{\text{в}} = \frac{7.47 \times 10^5}{378000} \approx 1.976 \, \text{кг}

Ответ:

При сжигании 1.8 кг сухих дров, с учетом потерь тепла в окружающую среду (95%), можно нагреть до кипения приблизительно 1.976 кг воды, если ее начальная температура составляет 10°C.