В МЕДНЫЙ СТАКАН КАЛОРИМЕТРА МАССОЙ 200 Г, СОДЕРЖАЩИЙ 200 Г ВОДЫ, ОПУСТИЛИ КУСОК ЛЬДА, ИМЕВШИЙ ТЕМПЕРАТУРУ 0 °С. НАЧАЛЬНАЯ ТЕМПЕРАТУРА КАЛОРИМЕТРА С ВОДОЙ 30 °С. В МОМЕНТ ВРЕМЕНИ, КОГДА ВЕСЬ ЛЕД РАСТАЯЛ, ТЕМПЕРАТУРА ВОДЫ И КАЛОРИМЕТРА СТАЛА РАВНОЙ 5 °С. ОПРЕДЕЛИТЕ МАССУ ЛЬДА. УДЕЛЬНАЯ ТЕПЛОЕМКОСТЬ МЕДИ 390 ДЖ/КГ ∙ °С, УДЕЛЬНАЯ ТЕПЛОЕМКОСТЬ ВОДЫ 4,2 К ДЖ/КГ ∙ °С, УДЕЛЬНАЯ ТЕПЛОТА ПЛАВЛЕНИЯ ЛЬДА 335 КДЖ/КГ.

Для решения этой задачи мы будем использовать закон сохранения энергии, согласно которому количество тепла, отданное более теплыми телами (медным стаканом и водой), равно количеству тепла, полученному более холодным телом (льдом).

1. Рассчитаем количество тепла, отданное водой, чтобы охладиться от 30 °C до 5 °C: $Q_{\text{воды}} = m_{\text{воды}} \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T_{\text{воды}}$ где

   • $m_{\text{воды}} = 200$ г = 0.2 кг (масса воды),
   • $c_{\text{воды}} = 4.2$ кДж/кг·°C (удельная теплоемкость воды),
   • $\Delta T_{\text{воды}} = 30 °C - 5 °C = 25 °C$ (изменение температуры воды).

2. Рассчитаем количество тепла, отданное медным стаканом, чтобы охладиться от 30 °C до 5 °C: $Q_{\text{меди}} = m_{\text{меди}} \cdot c_{\text{меди}} \cdot \Delta T_{\text{меди}}$ где

   • $m_{\text{меди}} = 200$ г = 0.2 кг (масса медного стакана),
   • $c_{\text{меди}} = 390$ Дж/кг·°C = 0.39 кДж/кг·°C (удельная теплоемкость меди),
   • $\Delta T_{\text{меди}} = 30 °C - 5 °C = 25 °C$ (изменение температуры меди).

3. Рассчитаем общее количество тепла, отданное медным стаканом и водой: $Q_{\text{общ}} = Q_{\text{воды}} + Q_{\text{меди}}$

4. Определим массу льда, весь лед растаял и нагрелся до 5 °C. Количество тепла, необходимое для плавления льда, равно: $Q_{\text{льда}} = m_{\text{льда}} \cdot \lambda$ где

   • $m_{\text{льда}}$ - масса льда, которую нам нужно найти,
   • $\lambda = 335$ кДж/кг (удельная теплота плавления льда).

5. Теперь у нас есть все данные, чтобы составить уравнение из закона сохранения энергии и найти массу льда: $Q_{\text{общ}} = Q_{\text{льда}}$

Давайте выполним расчеты.

Количество тепла, отданного водой, составляет 21 кДж, медным стаканом - около 1.95 кДж. Общее количество тепла, отданного этими телами, равно примерно 22.95 кДж.

Используя закон сохранения энергии, мы находим, что масса льда, которая полностью растаяла и привела к описанным изменениям, составляет около 0.069 кг или 69 грамм. Это означает, что для того чтобы понизить температуру системы (воды и медного стакана) с 30 °C до 5 °C и растопить лед, было достаточно количества теплоты, которое соответствует массе льда в 69 грамм. ​​