Определить кинетическую энергию тела массой 1 кг, брошенного горизонтально со скоростью 20 м/с, в конце четвёртой секунды его полёта. Написать полное решение.

Для определения кинетической энергии тела в конце четвёртой секунды полёта, необходимо использовать формулу кинетической энергии:

где:

• $E_k$ — кинетическая энергия,

• $m$ — масса тела,

• $v$ — скорость тела.

Шаг 1: Найдём скорость тела в конце четвёртой секунды.

Тело было брошено горизонтально со скоростью 20 м/с. Для движения тела под воздействием силы тяжести его скорость изменяется только по вертикали. Горизонтальная скорость остаётся постоянной, поскольку нет внешних горизонтальных сил.

• Горизонтальная скорость тела: $v_x = 20 \, \text{м/с}$ (постоянная величина).

• Вертикальная скорость тела $v_y$ определяется с помощью формулы для скорости при свободном падении:

  $$v_y = g t$$

  где:

  • $g$ — ускорение свободного падения ($g = 9,8 \, \text{м/с}^2$),

  • $t$ — время полёта (в нашем случае $t = 4 \, \text{с}$).

Следовательно, вертикальная скорость через 4 секунды:

Шаг 2: Определим полную скорость тела в конце четвёртой секунды.

Полная скорость тела — это векторная сумма горизонтальной и вертикальной скоростей. Поскольку эти скорости перпендикулярны друг другу, её можно найти по теореме Пифагора:

Подставим известные значения:

Шаг 3: Рассчитаем кинетическую энергию.

Теперь, зная полную скорость, можем вычислить кинетическую энергию тела:

Таким образом, кинетическая энергия тела в конце четвёртой секунды полёта составляет примерно 968,32 Дж.