Брусок массой 5 килограмм скользит по горизонтальной поверхности. Сила трения скольжения равна 20 Н. Найдите силу трения, если масса бруска уменьшится в два раза, а коэффициент трения останется неизменным. ​

Для ответа на ваш вопрос, давайте сначала рассмотрим, как рассчитывается сила трения скольжения. Сила трения скольжения $F_{\text{тр}}$ определяется по формуле:

$F_{\text{тр}} = \mu \cdot N$

где $\mu$ — коэффициент трения, а $N$ — сила нормального давления, которая для горизонтальной поверхности равна весу тела (или силе тяжести, действующей на тело). Вес тела $W$ рассчитывается как:

$W = m \cdot g$

где $m$ — масса тела, а $g$ — ускорение свободного падения (примерно равно 9.8 м/с² на поверхности Земли).

В вашем примере сила трения для бруска массой 5 кг составляет 20 Н. Исходя из формулы силы трения, мы можем выразить коэффициент трения $\mu$:

$\mu = \frac{F_{\text{тр}}}{N} = \frac{F_{\text{тр}}}{m \cdot g}$

Подставим известные значения:

$\mu = \frac{20\, \text{Н}}{5\, \text{кг} \cdot 9.8\, \text{м/с}²}$

Рассчитаем коэффициент трения $\mu$. После этого мы сможем использовать его для нахождения силы трения для бруска с уменьшенной массой.

Коэффициент трения $\mu$ равен примерно 0.408. Теперь, используя этот коэффициент, мы можем рассчитать силу трения для бруска, масса которого уменьшена в два раза. Новая масса бруска будет равна $\frac{5\, \text{кг}}{2} = 2.5\, \text{кг}$. Сила трения $F'_{\text{тр}}$ для новой массы рассчитывается так:

$F'_{\text{тр}} = \mu \cdot m' \cdot g$

где $m'$ — новая масса бруска. Подставим значения и найдем силу трения. ​​

Сила трения для бруска массой 2.5 кг (когда масса бруска уменьшилась в два раза, а коэффициент трения остался неизменным) составляет примерно 10 Н. Это в точности в два раза меньше первоначальной силы трения для бруска массой 5 кг, что логично, учитывая, что сила трения прямо пропорциональна нормальной силе (в данном случае весу), который в свою очередь пропорционален массе. ​​