Радиус кривизны моста 100 м. Масса автомобиля 2000 кг, его скорость в этой точке 5 м/с. Каков вес автомобиля в нижней точке вогнутого моста?

Для того чтобы найти вес автомобиля в нижней точке вогнутого моста, нужно учесть две силы:

1. Вес автомобиля – это сила тяжести, которая направлена вниз и вычисляется по формуле:
   $F_{\text{грав}} = m \cdot g$
   где $m$ — масса автомобиля, $g$ — ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²).
   Подставляем данные:
   $F_{\text{грав}} = 2000 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 = 19600 \, \text{Н}$

2. Центростремительное ускорение — это ускорение, которое требуется для движения автомобиля по кривой моста. Оно зависит от радиуса кривизны $R$ и скорости автомобиля $v$. Центростремительная сила (или сила, которая направлена в центр кривизны) вычисляется по формуле:
   $F_{\text{центростр}} = \frac{m \cdot v^2}{R}$
   где $v$ — скорость автомобиля, а $R$ — радиус кривизны моста.
   Подставляем данные:
   $F_{\text{центростр}} = \frac{2000 \, \text{кг} \cdot (5 \, \text{м/с})^2}{100 \, \text{м}} = \frac{2000 \cdot 25}{100} = 500 \, \text{Н}$

Теперь, в нижней точке моста сила тяжести и центростремительная сила направлены в одну сторону (вниз). Поэтому общий вес автомобиля будет равен сумме этих двух сил:
$F_{\text{общ}} = F_{\text{грав}} + F_{\text{центростр}} = 19600 \, \text{Н} + 500 \, \text{Н} = 20100 \, \text{Н}$

Ответ: вес автомобиля в нижней точке вогнутого моста составляет 20100 Н.