Масса автомобиля с грузом равна 3 т, а скорость его движения 20м/с. Чему будет равна сила давления автомобиля на поверхность в верхней точке выпуклого моста , радиус кривизны которого 50м.

Для определения силы давления автомобиля на поверхность моста в верхней точке выпуклого моста необходимо учитывать два основных момента: силу тяжести, действующую на автомобиль, и силу, возникающую из-за движения автомобиля по криволинейной траектории (центробежную силу).

1. Сила тяжести: Масса автомобиля с грузом составляет 3 т (или 3000 кг). Сила тяжести (F₁) вычисляется по формуле:

   $$F₁ = m \cdot g$$

   где:

   • $m$ — масса (3000 кг),
   • $g$ — ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с²).

   Подставим значения:

   $$F₁ = 3000 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с²} = 29430 \, \text{Н}$$

2. Центробежная сила: При движении по криволинейной траектории на автомобиль действует центробежная сила (F₂), направленная внаружу кривой. Она вычисляется по формуле:

   $$F₂ = \frac{m \cdot v^2}{R}$$

   где:

   • $v$ — скорость автомобиля (20 м/с),
   • $R$ — радиус кривизны моста (50 м).

   Подставим значения:

   $$F₂ = \frac{3000 \, \text{кг} \cdot (20 \, \text{м/с})^2}{50 \, \text{м}} = \frac{3000 \cdot 400}{50} = 24000 \, \text{Н}$$

3. Сила давления на поверхность моста: Сила давления на поверхность в верхней точке моста (F) будет равна сумме силы тяжести и центробежной силы, но поскольку центробежная сила направлена вверх, а сила тяжести вниз, мы их вычтем:

   $$F = F₁ - F₂ = 29430 \, \text{Н} - 24000 \, \text{Н} = 5430 \, \text{Н}$$

Таким образом, сила давления автомобиля на поверхность моста в верхней точке выпуклого моста составляет 5430 Н.