Лодка вместе с охотником имеет массу 250 кг. Охотник выстреливает из ружья в горизонтальном направлении. Какую скорость получит лодка после выстрела, если масса пули 8 г, а её скорость при вылете равна 700 м/с?

Для решения этой задачи будем использовать закон сохранения импульса. Закон сохранения импульса говорит, что если на систему не действуют внешние силы, то суммарный импульс системы до и после события (в данном случае выстрела) остаётся постоянным.

1. Определим массу системы:
   Масса лодки с охотником — 250 кг.
   Масса пули — 8 г = 0,008 кг.

2. Скорость пули:
   Скорость пули при вылете из ружья — 700 м/с.

3. До выстрела:
   До выстрела лодка с охотником и пуля находятся в покое, то есть их начальный импульс равен нулю.

4. После выстрела:
   После выстрела лодка и пуля движутся с разными скоростями. Суммарный импульс системы должен оставаться равным нулю, так как до выстрела импульс был равен нулю.

Обозначим скорость лодки после выстрела как $V$, а скорость пули как $v_p = 700 \, м/с$.

Момент импульса (или произведение массы на скорость) для системы до выстрела равен нулю:

После выстрела импульсы лодки и пули должны компенсировать друг друга:

где:

• $m_{\text{пуля}} = 0,008 \, \text{кг}$,

• $m_{\text{лодка}} = 250 \, \text{кг}$,

• $v_p = 700 \, \text{м/с}$.

Подставим значения:

Решим относительно $V$:

Минус в знаке указывает, что лодка будет двигаться в противоположном направлении по отношению к направлению выстрела. То есть скорость лодки после выстрела составит 0,0224 м/с в сторону, противоположную направлению выстрела.