Неподвижная лодка вместе с находящимся в ней охотником имеет массу 200 кг. Какую скорость получит лодка, если охотник выстрелит в горизонтальном направлении ? Масса пули 0,01 кг, а ее скорость 800 м/с.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом сохранения импульса, который гласит, что суммарный импульс системы до взаимодействия равен суммарному импульсе системы после взаимодействия, если на систему не действуют внешние силы. Импульс объекта определяется как произведение его массы на скорость ($p = m \times v$).

До выстрела общий импульс системы (лодка + охотник + пуля) равен нулю, поскольку ни лодка, ни охотник, ни пуля не двигаются. При выстреле пуля приобретает импульс в направлении выстрела, а лодка с охотником – импульс в противоположном направлении, чтобы сохранить общий импульс системы равным нулю.

Пусть $v_{л}$ – скорость лодки с охотником после выстрела, а $v_{п}$ – скорость пули, равная 800 м/с. Так как масса лодки с охотником $m_{л}$ равна 200 кг, а масса пули $m_{п}$ равна 0,01 кг, мы можем записать закон сохранения импульса следующим образом:

$m_{л} \times v_{л} + m_{п} \times v_{п} = 0$

Поскольку лодка и пуля движутся в противоположных направлениях, одна из скоростей должна быть взята с отрицательным знаком. Примем скорость лодки за положительную, тогда скорость пули будет отрицательной:

$200 \times v_{л} - 0,01 \times 800 = 0$

Решим это уравнение относительно $v_{л}$:

$200 \times v_{л} = 0,01 \times 800$ $v_{л} = \frac{0,01 \times 800}{200}$ $v_{л} = \frac{8}{200}$ $v_{л} = 0,04 \, \text{м/с}$

Таким образом, скорость лодки с охотником после выстрела будет 0,04 м/с в направлении, противоположном направлению выстрела пули.