Если выстрелить в варёное яйцо, то останется отверстие, а если в сырое, то оно разлетится. Как объяснить это явление?

Коротко: в сыром яйце внутри — почти несжимаемая жидкость, в варёном — твёрдый «наполнитель». Отсюда и разница при ударе.

При попадании пули в сырое яйцо импульс передаётся не только скорлупе, но и жидкости под ней. Жидкость почти не сжимается, поэтому удар создаёт мощную ударную волну и скачок давления по всему объёму. Давление равномерно распирает скорлупу изнутри, в ней возникают большие окружные (обручные) напряжения, и она трескается сразу во многих направлениях — получается «взрыв» с разлётом осколков. Дополнительно жидкость, имея инерцию, «отстаёт» от резко ускоряющейся и затем тормозящей скорлупы, что даёт сдвиговые нагрузки и усиливает разрушение.

В варёном яйце белок и желток уже коагулировали и образуют твёрдое, связное тело, плотно подпирающее скорлупу. Ударная волна быстро затухает в твёрдом наполнителе, локализуя разрушение в зоне контакта с пулей. Скорлупе некуда «надуться» изнутри, внутреннее давление почти не растёт, поэтому вместо массового растрескивания получается в основном локальный пробой — аккуратное отверстие и небольшая зона сколов вокруг него.

Иными словами: сырое яйцо ведёт себя как маленький сосуд, заполненный несжимаемой жидкостью (гидроудар → разлёт), а варёное — как хрупкая оболочка с твёрдым наполнителем (локальный пробой → отверстие).