К стене на нити подвешена линейка длинной 25 См
Под линейкой в стене имеется маленькое отверстие
На какой высоте h над отверстием должен находиться нижний край линейки, если после пережигания нити, линейка , свободно падая , закрывала собой отверстие в течение 0,1 с?
g=9,8 M/c

Для решения задачи нам нужно найти высоту $h$, на которой должен находиться нижний край линейки над отверстием, чтобы она закрывала отверстие в течение 0,1 с после того, как нить будет перерезана.

Разбор задачи:

• Длина линейки: 25 см.
• Время, в течение которого линейка должна закрывать отверстие: 0,1 с.
• Ускорение свободного падения $g = 9,8 \, \text{м/с}^2$.

Сначала отметим, что линейка свободно падает после того, как нить будет перерезана, и в момент начала падения нижний край линейки находится на высоте $h$ от отверстия.

Путь, пройденный линейкой:

Линейка падает с ускорением $g$, и её движение описывается уравнением для пути при равномерно ускоренном движении:

где:

• $s$ — путь, пройденный линейкой,
• $g = 9,8 \, \text{м/с}^2$ — ускорение свободного падения,
• $t = 0,1 \, \text{с}$ — время, в течение которого линейка должна закрывать отверстие.

Подставим значения:

Это расстояние, которое линейка проходит за 0,1 с. То есть за это время линейка должна опуститься на 4,9 см и закрыть отверстие.

Позиция нижнего края линейки:

Так как линейка длиной 25 см должна закрывать отверстие в течение 0,1 с, то для того, чтобы её нижний край успел закрыть отверстие, он должен находиться на высоте $h$, которая равна высоте отверстия плюс путь, пройденный за 0,1 с.

Таким образом, высота $h$ должна быть равна 4,9 см, поскольку за это время линейка опустится ровно на этот путь и закроет отверстие.

Ответ:

Высота $h$ над отверстием, на которой должен находиться нижний край линейки, составляет 4,9 см.