В каком случае скорость равномерно движущегося по окружности тела увеличится больше : если увеличить радиус окружности в 2 раза при том же периоде обращения или если уменьшить период обращения в 4 раза при том же радиусе окружности​

Для того чтобы понять, в каком из предложенных случаев скорость равномерно движущегося по окружности тела увеличится больше, нужно рассмотреть два сценария.

1. Увеличение радиуса окружности в 2 раза при том же периоде обращения:

   Формула для вычисления линейной скорости $v$ тела, движущегося по окружности, выглядит следующим образом:

   $$v = \frac{2\pi r}{T}$$

   где:

   • $r$ — радиус окружности,
   • $T$ — период обращения.

   Если мы увеличим радиус окружности в 2 раза ($r \rightarrow 2r$), то новая скорость $v'$ будет:

   $$v' = \frac{2\pi (2r)}{T} = \frac{4\pi r}{T}$$

   Таким образом, новая скорость $v'$ будет в 2 раза больше старой скорости $v$:

   $$v' = 2v$$

2. Уменьшение периода обращения в 4 раза при том же радиусе окружности:

   Если мы уменьшаем период обращения в 4 раза ($T \rightarrow \frac{T}{4}$), новая скорость $v''$ будет:

   $$v'' = \frac{2\pi r}{\frac{T}{4}} = \frac{2\pi r \cdot 4}{T} = \frac{8\pi r}{T}$$

   В этом случае новая скорость $v''$ будет в 4 раза больше старой скорости $v$:

   $$v'' = 4v$$

Теперь подведем итог:

• В первом случае, при увеличении радиуса в 2 раза, скорость увеличивается в 2 раза.
• Во втором случае, при уменьшении периода в 4 раза, скорость увеличивается в 4 раза.

Таким образом, скорость равномерно движущегося по окружности тела увеличится больше во втором случае — при уменьшении периода обращения в 4 раза при том же радиусе окружности.