В катушке индуктивностью 20 мГн сила тока равна 0,5 А. На сколько увеличится энергия магнитного поля, если в катушку вставить железный сердечник, который увеличит индуктивность катушки в 50 раз? Сила тока в цепи не изменяется.

Для решения задачи нужно использовать формулу для энергии магнитного поля в катушке:

где:

• $E$ — энергия магнитного поля,

• $L$ — индуктивность катушки,

• $I$ — сила тока в цепи.

Изначально индуктивность катушки $L_1 = 20 \, \text{мГн} = 20 \times 10^{-3} \, \text{Гн}$, сила тока $I = 0,5 \, \text{А}$. Энергия в магнитном поле до вставки железного сердечника будет:

Когда в катушку вставляется железный сердечник, индуктивность увеличивается в 50 раз, то есть новая индуктивность $L_2 = 50 \times L_1$. Таким образом, новая индуктивность будет:

Теперь вычислим новую энергию $E_2$ с новой индуктивностью:

Теперь находим, на сколько увеличится энергия магнитного поля, вычислив разницу между новой и старой энергией:

Таким образом, энергия магнитного поля увеличится на 0,1225 Дж.