Решите задачу: В катушке с площадью поперечного сечения 5 см^2 индукция однородного магнитного поля равномерно уменьшается от 200 до 50 мТл за 5 мс. Линии магнитной индукции параллельны оси катушки.
А) Определите изменение магнитного потока в катушке.
Б) Чему равна ЭДС индукции, возникшей в катушке, если в ней 500 витков?
В) Чему равна сила индукционного тока, возникшего в катушке?Катушка изготовлена из медного провода с площадью поперечного сечения 0,25 мм^2? Удельное сопротивление меди 1,7 • 10-8 Ом • м.

Задача состоит из нескольких частей, которые нужно решить последовательно. Давайте разберем каждую часть по очереди.

Дано:

• Площадь поперечного сечения катушки $S_{\text{кат}} = 5 \, \text{см}^2 = 5 \times 10^{-4} \, \text{м}^2$.
• Магнитная индукция изменяется от $B_1 = 200 \, \text{мТл} = 200 \times 10^{-3} \, \text{Тл}$ до $B_2 = 50 \, \text{мТл} = 50 \times 10^{-3} \, \text{Тл}$ за $\Delta t = 5 \, \text{мс} = 5 \times 10^{-3} \, \text{с}$.
• Количество витков в катушке $N = 500$.
• Площадь поперечного сечения провода катушки $S_{\text{пров}} = 0,25 \, \text{мм}^2 = 0,25 \times 10^{-6} \, \text{м}^2$.
• Удельное сопротивление меди $\rho = 1,7 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot \text{м}$.

А) Определим изменение магнитного потока в катушке

Магнитный поток через катушку можно вычислить по формуле:

Изменение магнитного потока будет равно разности потока на конце и в начале изменения магнитной индукции.

1. Поток при $B_1$:

2. Поток при $B_2$:

Изменение магнитного потока:

Итак, изменение магнитного потока в катушке равно $\Delta \Phi = -7,5 \times 10^{-5} \, \text{Вб}$.

Б) Определим ЭДС индукции

ЭДС индукции в катушке можно найти с использованием закона Фарадея:

Подставляем значения:

Таким образом, ЭДС индукции равна $\mathcal{E} = 7,5 \, \text{В}$.

В) Определим силу индукционного тока

Для нахождения силы тока, воспользуемся законом Ома для катушки:

где $R$ — сопротивление катушки.

Сопротивление катушки рассчитывается по формуле: