Среднее расстояние между центрами Луны и Земли примерно 60 земных радиусов. Во сколько раз уменьшится сила гравитационного взаимодействия предмета массой 1 кг и Земли, если сначала предмет находится на поверхности Земли, а затем на лунной орбите?

Сила гравитационного взаимодействия между двумя объектами определяется законом всемирного тяготения, который формулируется следующим образом:

где:

• $F$ — сила гравитационного взаимодействия,

• $G$ — гравитационная постоянная,

• $m_1$ и $m_2$ — массы двух объектов,

• $r$ — расстояние между центрами масс объектов.

В данном случае предмет имеет массу 1 кг ($m_1 = 1$ кг), и мы рассматриваем взаимодействие между ним и Землей. Когда предмет находится на поверхности Земли, расстояние между его центром и центром Земли равно радиусу Земли $R_{\text{Земли}}$, а когда предмет на орбите Луны, расстояние между его центром и центром Земли равно расстоянию от Земли до Луны, которое примерно равно 60 радиусам Земли $R_{\text{Земли}}$.

Таким образом, мы имеем два состояния для силы гравитационного взаимодействия:

1. Когда предмет на поверхности Земли, сила гравитационного притяжения будет:

2. Когда предмет на орбите Луны, сила будет:

Теперь, чтобы найти, во сколько раз уменьшится сила гравитационного притяжения, нужно найти отношение этих двух сил:

Таким образом, сила гравитационного притяжения на орбите Луны будет в 3600 раз меньше, чем на поверхности Земли.