3 задачи по физике...
1) Какое ускорение сообщает Солнце Земле своим притяжением? Расстояние до Солнца примерно в 24000 раз больше, чем радиус Земли, а масса Солнца превышает массу Земли в 333000 раз. Ответ выразите в мм/с2 и округлите до целых. Ускорение свободного падения на поверхности Земли равно 10 м/с2.
2)Вычислите ускорение луны движущейся вокруг земли по окружности расстояние между центрами земли и луны примите равным 400000 км радиус земли 6400 км ( g3=10м/с)
3)Отношение массы Венеры к массе Земли равно 0,82, а отношение среднего радиуса Венеры к среднему радиусу Земли равно 0,95. Чему равна сила тяжести спускаемого на Венеру аппарата массой 500 кг? (g3 = 10 м/с2.)

Задача 1: Какое ускорение сообщает Солнце Земле своим притяжением?

Дано:

• Ускорение свободного падения на Земле $g = 10 \, \text{м/с}^2$,
• Расстояние до Солнца $R_{\text{Солнце}}$ в 24000 раз больше радиуса Земли ($R_{\text{Земля}}$),
• Масса Солнца больше массы Земли в 333000 раз ($M_{\text{Солнце}} = 333000 M_{\text{Земля}}$).

Решение:

Закон всемирного тяготения:
$g = G \frac{M}{R^2}$

Отношение ускорений Земли и Солнца:
$\frac{a_{\text{Солнце}}}{g} = \frac{M_{\text{Солнце}}}{M_{\text{Земля}}} \cdot \left(\frac{R_{\text{Земля}}}{R_{\text{Солнце}}}\right)^2$

Подставляем:

• $\frac{M_{\text{Солнце}}}{M_{\text{Земля}}} = 333000$,
• $\frac{R_{\text{Земля}}}{R_{\text{Солнце}}} = \frac{1}{24000}$,
• $g = 10 \, \text{м/с}^2$.

$a_{\text{Солнце}} = g \cdot 333000 \cdot \left(\frac{1}{24000}\right)^2$ $a_{\text{Солнце}} = 10 \cdot 333000 \cdot \frac{1}{576000000}$ $a_{\text{Солнце}} = \frac{3330000}{576000000} \approx 0,00578 \, \text{м/с}^2$

Переводим в мм/с²:
$a_{\text{Солнце}} \approx 5,78 \, \text{мм/с}^2$

Ответ: $a_{\text{Солнце}} \approx 6 \, \text{мм/с}^2$.

Задача 2: Ускорение Луны, движущейся вокруг Земли

Дано:

• Расстояние между центрами Земли и Луны $R_{\text{Луна}} = 400000 \, \text{км} = 4 \cdot 10^8 \, \text{м}$,
• Радиус Земли $R_{\text{Земля}} = 6400 \, \text{км}$,
• Ускорение свободного падения на Земле $g = 10 \, \text{м/с}^2$.

Решение:

Сила притяжения создаёт центростремительное ускорение:
$a_{\text{Луна}} = G \frac{M_{\text{Земля}}}{R_{\text{Луна}}^2}$

Отношение ускорений:
$\frac{a_{\text{Луна}}}{g} = \left(\frac{R_{\text{Земля}}}{R_{\text{Луна}}}\right)^2$

Подставляем:
$a_{\text{Луна}} = g \cdot \left(\frac{R_{\text{Земля}}}{R_{\text{Луна}}}\right)^2$ $a_{\text{Луна}} = 10 \cdot \left(\frac{6,4 \cdot 10^6}{4 \cdot 10^8}\right)^2$