Два когерентных источника звука колеблются в одинаковых фазах. В точке, отстоящей от первого

Ответы на вопрос

Отвечает Головлёв Даниил.

Два источника когерентны и колеблются в одинаковых фазах (то есть излучают синфазно). Тогда в некоторой точке результирующая амплитуда определяется интерференцией, а звук не слышен, значит в этой точке наблюдается минимум (практически полное взаимное гашение).

1) Разность хода волн

Расстояния до точки:

от первого источника: $r_1 = 2\ \text{м}$
от второго источника: $r_2 = 2{,}5\ \text{м}$

Разность хода:

\Delta r = |r_2 - r_1| = 2{,}5 - 2 = 0{,}5\ \text{м}.

2) Условие минимума для синфазных источников

Если источники синфазны, то минимум (гашение) получается, когда разность хода равна нечётному числу полуволн:

\Delta r = \frac{(2k+1)\lambda}{2}, \quad k = 0,1,2,\dots

Подставим $\Delta r = 0{,}5\ \text{м}$ :

0{,}5 = \frac{(2k+1)\lambda}{2} \Rightarrow 1 = (2k+1)\lambda \Rightarrow \lambda = \frac{1}{2k+1}\ \text{м}.

3) Частота

Связь скорости, длины волны и частоты:

v = \lambda f \Rightarrow f = \frac{v}{\lambda}.

При $v = 340\ \text{м/с}$ :

f = \frac{340}{1/(2k+1)} = 340(2k+1)\ \text{Гц}.

Ответ

Возможные частоты, при которых в данной точке будет минимум:

\boxed{f = 340(2k+1)\ \text{Гц},\quad k = 0,1,2,\dots}

То есть:

\boxed{340\ \text{Гц},\ 1020\ \text{Гц},\ 1700\ \text{Гц},\ \dots}

Если требуется наименьшая частота (обычно так и понимается задача), то:

\boxed{f_{\min}=340\ \text{Гц}}.

Ответы на вопрос

1) Разность хода волн

2) Условие минимума для синфазных источников

3) Частота

Ответ

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика