5. Материальная точка за 1 мин совершила 300 колебаний. Определите период и частоту колебаний. 6. Грузик, колеблющийся на пружине, за 8 с совершил 32 колебания. Найдите период и частоту колебаний. 7. Материальная точка колеблется с частотой 10 кГц. Определите период колебаний и число колебаний в мин.

5. Материальная точка за 1 минуту совершила 300 колебаний. Определите период и частоту колебаний.

• Частота колебаний $\nu$ — это количество колебаний в единицу времени.
  В данном случае за 1 минуту (то есть за 60 секунд) произошло 300 колебаний.
  Тогда:

  $$\nu = \frac{300}{60} = 5\ \text{Гц}$$

• Период колебаний $T$ — это время одного полного колебания, то есть:

  $$T = \frac{1}{\nu} = \frac{1}{5} = 0{,}2\ \text{с}$$

Ответ: частота — 5 Гц, период — 0,2 с.

6. Грузик, колеблющийся на пружине, за 8 с совершил 32 колебания. Найдите период и частоту колебаний.

• Частота:

  $$\nu = \frac{32}{8} = 4\ \text{Гц}$$

• Период:

  $$T = \frac{1}{\nu} = \frac{1}{4} = 0{,}25\ \text{с}$$

Ответ: частота — 4 Гц, период — 0,25 с.

7. Материальная точка колеблется с частотой 10 кГц. Определите период колебаний и число колебаний в минуту.

• Частота $\nu = 10\ \text{кГц} = 10\,000\ \text{Гц}$

• Период:

  $$T = \frac{1}{\nu} = \frac{1}{10\,000} = 0{,}0001\ \text{с} = 100\ \text{мкс}$$

• Число колебаний в минуту:

  $$N = \nu \times 60 = 10\,000 \times 60 = 600\,000$$

Ответ: период — 0,0001 с (или 100 мкс), число колебаний в минуту — 600 000.