бесконечно длинный провод образует круговую петлю, касательную к проводу. По проводу идет ток силой 5 А. Найти радиус петли, если известно, что напряженность магнитного поля в центре петли равна 41 А/м

Для решения задачи используем закон Био-Савара, который связывает ток в проводнике и магнитное поле. В данном случае провод представляет собой круговую петлю, по которой течет ток.

Магнитная индукция $B$ в центре круговой петли с током $I$ определяется по формуле:

где:

• $\mu_0$ — магнитная проницаемость вакуума, равная $4\pi \times 10^{-7} \, \text{Гн/м}$,

• $I$ — сила тока (5 А),

• $R$ — радиус петли.

Задано, что напряженность магнитного поля в центре петли $H = 41 \, \text{А/м}$. Напряженность магнитного поля и магнитная индукция связаны через отношение:

Подставим значение $B$ из первой формулы во вторую:

Упростим это выражение:

Теперь решим для радиуса $R$:

Подставим известные значения:

Ответ: радиус петли составляет примерно $0.061 \, \text{м}$, или 6.1 см.