Магнитная стрелка помещена в центре кругового витка, плоскость которого расположена вертикально и

Ответы на вопрос

Отвечает Елфимов Ярослав.

Для решения задачи о повороте магнитной стрелки в центре кругового витка с током, нужно рассмотреть взаимодействие магнитных полей проводника и земного магнитного поля.

1. Магнитное поле витка с током

Магнитное поле, создаваемое витком с током, можно найти по формуле для магнитной индукции в центре кругового витка:

B_{\text{виток}} = \frac{\mu_0 I}{2R}

где:

$\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, \text{Гн/м}$ — магнитная постоянная,
$I = 25 \, \text{А}$ — сила тока в проводнике,
$R = 0.2 \, \text{м}$ — радиус витка.

Подставляем значения:

B_{\text{виток}} = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 25}{2 \times 0.2} = 7.85 \times 10^{-5} \, \text{Тл} = 78.5 \, \mu\text{Тл}

Магнитное поле витка направлено вдоль оси витка, которая перпендикулярна его плоскости.

2. Влияние земного магнитного поля

Горизонтальная составляющая земного магнитного поля составляет $B = 20 \, \mu\text{Тл}$ . Поскольку плоскость витка наклонена под углом $j = 30^\circ$ к плоскости магнитного меридиана, горизонтальная составляющая земного поля, влияющая на стрелку, будет равна:

B_{\text{земля горизонтальная}} = B \cos j = 20 \times \cos 30^\circ = 20 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 17.32 \, \mu\text{Тл}

3. Результирующее магнитное поле

Магнитная стрелка будет ориентироваться по результирующему магнитному полю, которое складывается из двух перпендикулярных векторов: магнитного поля витка и горизонтальной составляющей земного магнитного поля.

Результирующая индукция $B_{\text{рез}}$ будет равна:

B_{\text{рез}} = \sqrt{B_{\text{виток}}^2 + B_{\text{земля горизонтальная}}^2}

Подставим значения:

B_{\text{рез}} = \sqrt{78.5^2 + 17.32^2} = \sqrt{6160.25 + 300.19} = \sqrt{6460.44} = 80.37 \, \mu\text{Тл}

4. Угол отклонения стрелки

Теперь найдем угол отклонения магнитной стрелки $\alpha$ , который определяется отношением магнитных полей:

\tan \alpha = \frac{B_{\text{виток}}}{B_{\text{земля горизонтальная}}}

Подставим значения:

\tan \alpha = \frac{78.5}{17.32} = 4.53

Следовательно, угол $\alpha$ равен:

\alpha = \arctan(4.53) \approx 77^\circ

Ответы:

Магнитная стрелка повернется на $77^\circ$ в сторону оси витка.
Второй возможный ответ — если стрелка изначально была ориентирована в противоположном направлении относительно земного магнитного поля, она повернется на $77^\circ$ в другую сторону, что также соответствует углу $77^\circ$ , но в противоположную сторону.

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика