Какое количество теплоты необходимо для плавления 0,5 кг льда, если его начальная температура составляет -10°С?

Чтобы рассчитать количество теплоты, необходимое для плавления 0,5 кг льда, начальная температура которого составляет -10°C, нужно выполнить несколько шагов:

1. Нагрев льда до 0°C. Для этого нужно использовать формулу для расчета количества теплоты на нагрев:

   $$Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T$$

   где:

   • $m$ — масса льда (0,5 кг),

   • $c$ — удельная теплоемкость льда ($c = 2,1 \, \text{кДж/кг·°C}$),

   • $\Delta T$ — изменение температуры (от -10°C до 0°C, т.е. $\Delta T = 10 \, \text{°C}$).

   Подставляем значения:

   $$Q_1 = 0,5 \cdot 2,1 \cdot 10 = 10,5 \, \text{кДж}$$

   Это количество теплоты необходимо для того, чтобы нагреть лёд до 0°C.

2. Плавление льда. Для того чтобы лёд расплавился, нужно предоставить ему теплоту, необходимую для изменения состояния вещества (плавление), не изменяя температуры. Количество теплоты, необходимое для плавления льда, рассчитывается по формуле:

   $$Q_2 = m \cdot L_f$$

   где:

   • $L_f$ — скрытая теплота плавления льда ($L_f = 334 \, \text{кДж/кг}$),

   • $m$ — масса льда (0,5 кг).

   Подставляем значения:

   $$Q_2 = 0,5 \cdot 334 = 167 \, \text{кДж}$$

3. Общее количество теплоты. Чтобы растопить 0,5 кг льда, нужно сначала нагреть его до 0°C, а затем расплавить. Поэтому общее количество теплоты:

   $$Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_2 = 10,5 + 167 = 177,5 \, \text{кДж}$$

Таким образом, для плавления 0,5 кг льда, начальная температура которого -10°C, необходимо предоставить 177,5 кДж теплоты.