Почему небольшую стеклянную палочку, нагретую с одного конца, можно держать за другой конец, не обжигая пальцы, а железный прут нельзя?

Это объясняется разной теплопроводностью материалов.

1. Теплопроводность стекла и железа
Теплопроводность показывает, как быстро тепло распространяется через материал. У стекла она очень низкая — примерно 1 Вт/(м·К), а у железа высокая — около 80 Вт/(м·К). То есть, если нагреть один конец стеклянной палочки, тепло очень медленно передается к другому концу, и за короткое время палочку можно держать, не обжигаясь.

У железного прута тепло распространяется быстро, поэтому даже если нагреть только один конец, другой становится горячим почти мгновенно, и держать его безопасно невозможно.

2. Масса и размеры
Если палочка маленькая и тонкая, её масса мала, а теплоемкость незначительна. Поэтому она нагревается только локально. У толстого железного прута масса большая, и при высокой теплопроводности весь прут быстро нагревается.

Вывод:
Главная причина — низкая теплопроводность стекла и высокая теплопроводность железа. Стекло не успевает передавать тепло к концу палочки, который держат руками, а железо передает тепло очень быстро, и палец обжигается.

Если хочешь, могу нарисовать наглядную схему, показывающую распределение температуры вдоль палочки и прута.