Поезд, двигаясь с постоянной скоростью 20 м/с по мосту длиной 360 м, проходит его за 30 с. Чему равна длина по-
езда? За какое время поезд пройдёт мимо наблюдателя?

Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте разберемся с условиями задачи шаг за шагом.

Во-первых, поезд движется с постоянной скоростью 20 м/с по мосту длиной 360 метров и проходит его за 30 секунд. Скорость - это отношение пройденного пути ко времени, за которое этот путь был пройден. Следовательно, если поезд проходит мост за 30 секунд, его скорость будет равна $\frac{пройденный путь}{время}$.

Теперь, чтобы найти длину поезда, нам нужно понять, что когда передняя часть поезда достигает конца моста, весь поезд еще не полностью въехал на мост. Поезд полностью пересекает мост, когда его задняя часть покидает начало моста. Это означает, что за 30 секунд поезд проходит не только 360 метров моста, но и дополнительно длину самого себя.

Таким образом, если $S$ - это длина поезда, то общий пройденный путь поездом за 30 секунд будет $360 м + S$. Учитывая, что скорость поезда 20 м/с, мы можем записать следующее уравнение:

$20 м/с = \frac{360 м + S}{30 с}$

Решим это уравнение, чтобы найти $S$:

$20 м/с \times 30 с = 360 м + S$

$600 м = 360 м + S$

$S = 600 м - 360 м$

$S = 240 м$

Таким образом, длина поезда составляет 240 метров.

Теперь, чтобы определить время, за которое поезд пройдет мимо наблюдателя, нам нужно понять, что наблюдатель фиксирует момент, когда передняя часть поезда оказывается на одной линии с ним, и момент, когда задняя часть поезда покидает эту линию. То есть поезду нужно пройти расстояние, равное его длине.

Используя ту же скорость 20 м/с, мы можем вычислить время:

$время = \frac{длина поезда}{скорость} = \frac{240 м}{20 м/с} = 12 с$

Таким образом, поезд пройдет мимо наблюдателя за 12 секунд.