Пяти молям одноатомного газа, находящегося в закрытом стеклянном сосуде, передали количество теплоты 5 кДж. Как изменилась температура газа?

Чтобы решить задачу, воспользуемся уравнением, связывающим количество теплоты, массу, удельную теплоёмкость и изменение температуры. Однако для идеального одноатомного газа, находящегося в закрытом сосуде, нам нужно использовать физику, основанную на молекулярной теории и законе сохранения энергии.

1. Дано:

   • Количество вещества газа $n = 5 \, \text{моль}$,

   • Количество теплоты $Q = 5 \, \text{кДж} = 5000 \, \text{Дж}$.

2. Найдем изменение температуры.

   Для одноатомного газа молекулы, количество теплоты для изменения температуры можно рассчитать по формуле:

   $$Q = n \cdot C_V \cdot \Delta T,$$

   где:

   • $Q$ — количество теплоты, переданное газу (5000 Дж),

   • $n$ — количество вещества в молях (5 моль),

   • $C_V$ — удельная теплоемкость при постоянном объеме для одноатомного газа (для одноатомного идеального газа $C_V = \frac{3}{2} R$, где $R$ — универсальная газовая постоянная, $R = 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)}$),

   • $\Delta T$ — изменение температуры.

3. Подставим известные значения.

   Удельная теплоемкость для одноатомного газа:

   $$C_V = \frac{3}{2} \cdot 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)} = 12.465 \, \text{Дж/(моль·К)}.$$

   Теперь подставим все данные в формулу:

   $$5000 \, \text{Дж} = 5 \, \text{моль} \cdot 12.465 \, \text{Дж/(моль·К)} \cdot \Delta T.$$

4. Решим относительно $\Delta T$:

   $$\Delta T = \frac{5000}{5 \cdot 12.465} = \frac{5000}{62.325} \approx 80.1 \, \text{К}.$$

Таким образом, температура газа увеличилась на примерно 80,1 K.