Вентилятор вращается, совершая 100 об/с. Определите момент инерции вентилятора, если после выключения двигателя приложенный к нему тормозящий момент 0,5 Н·м (кг·м²/c²) останавливает вентилятор через 10 с.

Дано:

• частота вращения вентилятора: $n = 100$ об/с;

• тормозящий момент: $M = 0{,}5$ Н·м;

• время остановки: $t = 10$ с.

Сначала переведём частоту вращения в угловую скорость. Один оборот соответствует углу $2\pi$ радиан, поэтому

Вентилятор останавливается за 10 секунд, значит его конечная угловая скорость равна нулю:

Угловое ускорение при равномерном торможении:

По модулю:

Связь тормозящего момента, момента инерции и углового ускорения:

Отсюда момент инерции:

Подставим значения:

Ответ:

Момент инерции вентилятора примерно равен 0,008 кг·м².