Общая кинетическая энергия молекул многоатомного газа равна 3,2 кДж, а масса 2∙10^2 кг. Найти среднюю квадратичную скорость молекул этого газа.решение нужно без газовой постоянной

Для того чтобы найти среднюю квадратичную скорость молекул многоатомного газа, зная его общую кинетическую энергию и массу, можно воспользоваться формулой для кинетической энергии и выражением для средней квадратичной скорости.

1. Формула для кинетической энергии: Общая кинетическая энергия $E_k$ для N молекул газа может быть выражена как:

   $$E_k = \frac{3}{2} N k T$$

   где $N$ — количество молекул, $k$ — постоянная Больцмана, а $T$ — температура в Кельвинах. Но так как мы не хотим использовать постоянную газа, перейдем к другой формуле.

2. Связь кинетической энергии и средней квадратичной скорости: Общая кинетическая энергия также может быть выражена как:

   $$E_k = \frac{1}{2} m v^2$$

   где $m$ — масса газа, а $v$ — средняя квадратичная скорость молекул.

3. Подставим известные значения: Мы знаем, что общая кинетическая энергия $E_k = 3.2 \, \text{кДж} = 3200 \, \text{Дж}$ и масса $m = 2 \cdot 10^2 \, \text{кг} = 200 \, \text{кг}$.

4. Решим уравнение для средней квадратичной скорости: Из уравнения для кинетической энергии выразим среднюю квадратичную скорость:

   $$3200 = \frac{1}{2} \cdot 200 \cdot v^2$$

   Упрощаем это уравнение:

   $$3200 = 100 v^2$$

   Теперь делим обе стороны на 100:

   $$v^2 = \frac{3200}{100} = 32$$

   Теперь найдём среднюю квадратичную скорость $v$:

   $$v = \sqrt{32} \approx 5.66 \, \text{м/с}$$

Таким образом, средняя квадратичная скорость молекул этого газа составляет приблизительно 5.66 м/с.