Сколько избыточных электронов должно быть на пылинке массой 1,5 * 10 в минус восьмой грамм ,помещенной в поле плоского конденсатора, чтобы она находилась в равновесии ?Напряжение на пластинах 500 В, расстояние между пластинами 0,5 см.

Для того чтобы пылинка находилась в равновесии в электрическом поле конденсатора, сила, действующая на пылинку из-за электростатического взаимодействия, должна уравновешивать силу тяжести. Рассмотрим все необходимые этапы решения задачи.

Дано:

• Масса пылинки $m = 1.5 \times 10^{-8} \, \text{г} = 1.5 \times 10^{-11} \, \text{кг}$ (переводим граммы в килограммы).
• Напряжение между пластинами конденсатора $U = 500 \, \text{В}$.
• Расстояние между пластинами $d = 0.5 \, \text{см} = 5 \times 10^{-3} \, \text{м}$.
• Сила тяжести $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$.

Шаг 1. Рассчитаем силу тяжести на пылинку

Сила тяжести $F_{\text{тяж}}$ вычисляется по формуле:

Подставляем значения:

Шаг 2. Рассчитаем напряженность электрического поля

Напряженность электрического поля $E$ в плоском конденсаторе определяется по формуле:

Подставляем значения:

Шаг 3. Рассчитаем силу, действующую на пылинку в электрическом поле

Сила, действующая на пылинку с зарядом $q$, равна:

Где $q$ — это заряд пылинки, а $E$ — напряженность поля.

Для равновесия сила тяжести должна быть равна электрической силе:

Отсюда выражаем заряд $q$:

Подставляем значения:

Шаг 4. Рассчитаем, сколько электронов должно быть на пылинке

Заряд одного электрона $e = 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}$. Чтобы найти, сколько электронов нужно, делим заряд пылинки на заряд одного электрона:

Ответ:

На пылинке должно быть примерно $9.2 \times 10^3$ избыточных электронов, чтобы она находилась в равновесии в поле конденсатора.