Вода массой 20 кг при температуре 15 градусов превращается в пар при температуре 100 градусов.

Ответы на вопрос

Отвечает Плохович Денис.

Для решения этой задачи необходимо определить, сколько тепла потребуется для нагревания воды от 15°C до 100°C, а затем для её превращения в пар при температуре 100°C. После этого, зная КПД нагревателя и теплоту сгорания бензина, мы сможем рассчитать необходимое количество бензина.

Шаг 1. Определение тепла, необходимого для нагрева воды до 100°C

Сначала рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева воды массой $m = 20 \, \text{кг}$ от начальной температуры $t_1 = 15^\circ \text{C}$ до конечной температуры $t_2 = 100^\circ \text{C}$ .

Формула для расчета тепла при нагревании воды:

Q_1 = c \cdot m \cdot \Delta t

где:

$c$ — удельная теплоёмкость воды, $4200 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{°C}$ ;
$m = 20 \, \text{кг}$ — масса воды;
$\Delta t = t_2 - t_1 = 100 - 15 = 85^\circ \text{C}$ .

Подставляем значения:

Q_1 = 4200 \times 20 \times 85 = 7140000 \, \text{Дж}

Шаг 2. Определение тепла, необходимого для испарения воды

Теперь рассчитаем количество теплоты, необходимое для превращения воды в пар. Для этого используется удельная теплота парообразования воды $L = 2.3 \times 10^6 \, \text{Дж/кг}$ .

Формула для расчета тепла на превращение воды в пар:

Q_2 = L \cdot m

где:

$L = 2.3 \times 10^6 \, \text{Дж/кг}$ ;
$m = 20 \, \text{кг}$ .

Подставляем значения:

Q_2 = 2.3 \times 10^6 \times 20 = 46000000 \, \text{Дж}

Шаг 3. Определение общей потребности в тепле

Суммируем $Q_1$ и $Q_2$ для получения общего количества теплоты:

Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2 = 7140000 + 46000000 = 53140000 \, \text{Дж}

Шаг 4. Расчет энергии, необходимой с учетом КПД нагревателя

Пусть КПД нагревателя составляет 30%, или $\eta = 0.3$ . Тогда, учитывая КПД, общая энергия, которую нужно получить от сгорания бензина, будет равна:

Q_{\text{топливо}} = \frac{Q_{\text{общ}}}{\eta} = \frac{53140000}{0.3} = 177133333.33 \, \text{Дж}

Шаг 5. Определение массы бензина

Теперь найдем необходимое количество бензина для получения такого количества энергии. Удельная теплота сгорания бензина составляет примерно $q = 4.6 \times 10^7 \, \text{Дж/кг}$ .

Формула для расчета массы топлива:

m_{\text{бензин}} = \frac{Q_{\text{топливо}}}{q} = \frac{177133333.33}{4.6 \times 10^7} \approx 3.85 \, \text{кг}

Ответ

Для нагревания 20 кг воды от 15°C и её превращения в пар при 100°C, необходимо сжечь около 3.85 кг бензина, если КПД нагревателя составляет 30%.