Сколько необходимо сжечь спирта,чтобы 2кг льда,взятого при температуре -5градусов,расплавить и 1 кг полученной воды обратить в пар?КПД спиртовки 40%

Для решения задачи требуется определить количество тепла, которое необходимо, чтобы:

1. Поднять температуру льда с -5 °C до 0 °C.
2. Расплавить лед при температуре 0 °C.
3. Нагреть полученную воду с 0 °C до 100 °C.
4. Превратить 1 кг этой воды в пар при температуре 100 °C.

Пусть количество тепла, выделяемое при сгорании спирта, составляет $Q_{\text{сгор.}}$, а КПД спиртовки равен 40%, то есть полезная энергия составляет 40% от общего количества энергии, выделенной при сгорании спирта. Запишем все этапы расчета по шагам.

Дано:

• Масса льда: $m_{\text{лед}} = 2 \ \text{кг}$
• Начальная температура льда: $t_{\text{нач}} = -5 \ ^\circ \text{C}$
• Конечная температура воды (для превращения в пар): $t_{\text{кон}} = 100 \ ^\circ \text{C}$
• КПД спиртовки: $\eta = 0,4$ (или 40%)
• Удельная теплоемкость льда: $c_{\text{лед}} = 2100 \ \text{Дж/кг} \cdot \ ^\circ \text{C}$
• Удельная теплоемкость воды: $c_{\text{вода}} = 4200 \ \text{Дж/кг} \cdot \ ^\circ \text{C}$
• Удельная теплота плавления льда: $\lambda = 334000 \ \text{Дж/кг}$
• Удельная теплота парообразования воды: $r = 2260000 \ \text{Дж/кг}$

Этап 1: Нагрев льда с -5 °C до 0 °C

Для этого используем формулу:

где $\Delta t = 0 - (-5) = 5 \ ^\circ \text{C}$.

Подставим значения:

Этап 2: Плавление льда при 0 °C

Для плавления льда при 0 °C требуется:

Подставим значения:

Этап 3: Нагрев воды с 0 °C до 100 °C

Теперь полученная вода нагревается до 100 °C:

где $m_{\text{вода}} = 2 \ \text{кг}$ и $\Delta t = 100 - 0 = 100 \ ^\circ \text{C}$.

Подставим значения:

Этап 4: Испарение 1 кг воды при 100 °C

Теперь нужно обратить 1 кг воды в пар:

где $m_{\text{пар}} = 1 \ \text{кг}$.

Подставим значения:

Общая потребность в тепле

Теперь сложим все тепловые затраты:

Подставим значения:

Учёт КПД спиртовки

Так как КПД спиртовки составляет 40%, количество энергии, которое должно выделиться при сгорании спирта, составит:

Подставим значения:

Вывод

Чтобы 2 кг льда при температуре -5 °C расплавить и 1 кг полученной воды превратить в пар, необходимо сжечь спирт, выделяющий 9452500 Дж тепла при учете КПД спиртовки в 40%.