Сила тока в нагревательном элементе чайника равна 4 ампера при напряжении 220 вольт. Найдите сопротивление элемента и удельное сопротивление металла, из которого сделана обмотка, если на изготовление нагревателя пошло 18 метров провода сечением 0,24 мм².

Давай разберём задачу шаг за шагом, используя законы электричества.

Дано:

• Сила тока: $I = 4 \text{ А}$

• Напряжение: $U = 220 \text{ В}$

• Длина провода: $L = 18 \text{ м}$

• Площадь поперечного сечения провода: $S = 0,24 \text{ мм²} = 0,24 \cdot 10^{-6} \text{ м²}$

Найти:

1. Сопротивление нагревательного элемента $R$

2. Удельное сопротивление металла $\rho$

1. Сопротивление нагревательного элемента

По закону Ома для участка цепи:

Подставляем значения:

✅ Сопротивление нагревателя: 55 Ом

2. Удельное сопротивление металла

Сопротивление провода связано с его удельным сопротивлением формулой:

Отсюда:

Подставим значения:

Считаем пошагово:

1. $0,24 \cdot 10^{-6} / 18 = 0,013333 \cdot 10^{-6} = 1,3333 \cdot 10^{-8}$

2. Умножаем на 55: $55 \cdot 1,3333 \cdot 10^{-8} \approx 7,33 \cdot 10^{-7} \text{ Ом·м}$

✅ Удельное сопротивление металла: 7,3·10⁻⁷ Ом·м

Вывод:

• Сопротивление нагревателя: 55 Ом

• Удельное сопротивление провода: 7,3·10⁻⁷ Ом·м

Это значение удельного сопротивления очень близко к удельному сопротивлению никелина, который часто используют в нагревательных элементах.