Двухпроводная ЛЭП длиной 22 км выполнена из медного провода сечением 18 мм². По линии передаётся электроэнергия при напряжении 6900 В и силе тока 0,9 А. Определи потери мощности тока в результате нагрева проводов. (Удельное сопротивление меди — 0,0172 Ом·мм²/м.)​

Для того чтобы рассчитать потери мощности в проводах, нужно использовать формулу для потерь мощности в проводнике:

$P = I^2 \cdot R$

где:

• $P$ — потери мощности (Вт),
• $I$ — сила тока (А),
• $R$ — сопротивление проводника (Ом).

Сначала вычислим сопротивление проводника $R$, используя формулу для сопротивления прямолинейного проводника:

где:

• $R$ — сопротивление проводника (Ом),
• $\rho$ — удельное сопротивление материала (Ом·мм²/м),
• $L$ — длина проводника (м),
• $S$ — сечение проводника (мм²).

Шаг 1: Вычисление сопротивления проводника

Исходные данные:

• Удельное сопротивление меди $\rho = 0,0172$ Ом·мм²/м,
• Длина провода $L = 22$ км = 22 000 м,
• Сечение провода $S = 18$ мм².

Теперь подставим эти значения в формулу:

Таким образом, сопротивление проводника $R = 21,0$ Ом.

Шаг 2: Рассчитаем потери мощности

Теперь можем вычислить потери мощности. Из условия задачи известно, что сила тока $I = 0,9$ А.

Подставляем значения в формулу для потерь мощности:

Ответ:

Потери мощности в проводах из-за нагрева составляют 17,01 Вт.