Амплитуда колебаний 2 мм, а частота колебаний 500 Гц. Написать уравнения х=х(t), υх=υ(t), ах=а(t).

Дано: амплитуда \( A = 2 \text{ мм} = 0{,}002 \text{ м} \), частота \( \nu = 500 \text{ Гц} \).

Угловая частота:

\[ \omega = 2\pi\nu = 2\pi \cdot 500 = 1000\pi \text{ рад/с} \]

Если считать, что при \( t = 0 \) тело находится в крайнем положении, то:

\[ x(t)=0{,}002\cos(1000\pi t) \text{ м} \]

Скорость:

\[ v_x(t)=-2\pi\sin(1000\pi t) \text{ м/с} \]

Ускорение:

\[ a_x(t)=-2000\pi^2\cos(1000\pi t) \text{ м/с}^2 \]

Если начальная фаза не задана, можно также записать общий вид с фазой \( \varphi \): \( x=A\cos(\omega t+\varphi) \).

0 0 Пожаловаться