ОЧЕНЬ СРОЧНО!!! Помогите. пожалуйста, решить задачи.
1. Если массу груза и длину нити математического маятника увеличить в 9 раз, то период колебаний маятника: а)не изменится, б)увеличится в 9 раз, в)уменьшится в 3 раза, г)увеличится в 3 раза.
2.Частота свободных гармонических колебаний груза, подвешенного на пружине, равна v. Если его массу увеличить, а жесткость пружины уменьшить в 2 раза, то частота колебаний станет равна: а)4v, б)v/2, в)v, г)2v.

Давайте разберем задачи по порядку.

Задача 1

Условие: Если массу груза и длину нити математического маятника увеличить в 9 раз, то как изменится период колебаний маятника?

Решение: Период колебаний математического маятника можно выразить формулой:

где:

• $T$ — период колебаний,
• $L$ — длина нити маятника,
• $g$ — ускорение свободного падения (постоянная величина),
• масса груза не влияет на период, то есть она в формуле не участвует.

Из формулы видно, что период зависит только от длины нити $L$ и ускорения свободного падения $g$. Если увеличить длину нити в 9 раз, то период изменится следующим образом:

Таким образом, период увеличится в 3 раза.

Ответ: г) увеличится в 3 раза.

Задача 2

Условие: Частота свободных гармонических колебаний груза, подвешенного на пружине, равна $v$. Если массу груза увеличить, а жесткость пружины уменьшить в 2 раза, то как изменится частота колебаний?

Решение: Частота колебаний грузика на пружине определяется по формуле:

где:

• $v$ — частота колебаний,
• $k$ — жесткость пружины,
• $m$ — масса груза.

Если массу груза увеличить в $n$ раз, а жесткость пружины уменьшить в 2 раза, то новая частота будет:

Таким образом, частота уменьшится в 2 раза.

Ответ: б) $v/2$.