Какое давление производит столб ртути высотой 5 см? Какой высоты столб спирта производит такое же давление?

Давление столба жидкости вычисляется по формуле \(p = \rho g h\), где \(\rho\) — плотность, \(g \approx 9{,}8\ \text{Н/кг}\), \(h\) — высота столба.

Для ртути: \(\rho_{\text{рт}} = 13600\ \text{кг/м}^3\), \(h = 5\ \text{см} = 0{,}05\ \text{м}\).

\[p = 13600 \cdot 9{,}8 \cdot 0{,}05 = 6664\ \text{Па} \approx 6{,}66\ \text{кПа}.\]

Такое же давление должен создать столб спирта. Плотность спирта \(\rho_{\text{сп}} \approx 800\ \text{кг/м}^3\). Из формулы \(p = \rho_{\text{сп}} g h_{\text{сп}}\) выразим высоту:

\[h_{\text{сп}} = \frac{p}{\rho_{\text{сп}} g} = \frac{6664}{800 \cdot 9{,}8} \approx 0{,}85\ \text{м} = 85\ \text{см}.\]

Или через пропорцию: \(h_{\text{сп}} = \frac{\rho_{\text{рт}}}{\rho_{\text{сп}}} \cdot h = \frac{13600}{800} \cdot 5\ \text{см} = 17 \cdot 5 = 85\ \text{см}\).

Ответ: давление ртутного столба ≈ 6,66 кПа; высота столба спирта, создающего такое же давление, — 85 см.

0 0 Пожаловаться