Высота столба ртути в ртутном барометре 70 см. Какой высоты столб воды создаст такое же давление? Плотность ртути 13,6 г/см³, плотность воды 1 г/см³.

Для того чтобы вычислить высоту столба воды, создающего такое же давление, как столб ртути высотой 70 см, воспользуемся законом гидростатики, который гласит, что давление столба жидкости пропорционально её плотности и высоте:

где:

• $P$ — давление,

• $\rho$ — плотность жидкости,

• $g$ — ускорение свободного падения (оно в данном случае одинаково для обеих жидкостей),

• $h$ — высота столба жидкости.

Поскольку ускорение свободного падения и гравитационное ускорение одинаковы для обеих жидкостей, то можно сравнить их давления через плотности и высоты столбов:

Заменим данные:

• $\rho_{\text{ртуть}} = 13,6 \, \text{г/см}^3$,

• $\rho_{\text{вода}} = 1 \, \text{г/см}^3$,

• $h_{\text{ртуть}} = 70 \, \text{см}$.

Подставим эти значения в уравнение:

Теперь решим это уравнение для $h_{\text{вода}}$:

Таким образом, для создания того же давления столб воды должен быть высотой 952 см, то есть 9,52 метра.