Автомобиль движется со скоростью 54 км/ч. Ширина дороги равна 6 м. Скорость пешехода, переходящего через дорогу, 1 м/с. На каком минимальном расстоянии от автомобиля пешеход может начать движение?

Для решения этой задачи определим, какое расстояние необходимо пешеходу для безопасного перехода дороги перед автомобилем. Дано, что:

1. Скорость автомобиля — 54 км/ч. Переведем ее в метры в секунду:

   $$54 \, \text{км/ч} = \frac{54 \times 1000}{3600} = 15 \, \text{м/с}$$

2. Ширина дороги — 6 метров, это расстояние, которое должен преодолеть пешеход, чтобы полностью перейти на другую сторону.

3. Скорость пешехода — 1 м/с.

Теперь найдем, сколько времени потребуется пешеходу, чтобы пересечь дорогу шириной 6 метров при своей скорости 1 м/с:

Это значит, что пешеходу понадобится 6 секунд, чтобы пересечь дорогу.

Теперь определим, какое расстояние должен пройти автомобиль за это время, чтобы не столкнуться с пешеходом. За 6 секунд автомобиль, двигаясь со скоростью 15 м/с, пройдет:

Следовательно, минимальное расстояние от автомобиля до пешехода, чтобы пешеход мог безопасно начать переход, составляет 90 метров.